林这个字押的韵是前鼻音韵母in，属于平水韵的平声十二侵韵部。

十二侵平声心 深 林 阴 吟 音浔 钦 衾 淫 箴 骎 针 愔 琳 嵚 瘖 涔 忱湛 芩 荫 蔘 椮 檎 鲟 燖 灊 郴 霃 妊 鵀 煁 廞 嵾 綅 肣 芯 棽 噙 紟 愖 撍 闇 痳 澿襂 黅 鍖 鄩 嶜 銋 碄 綝 桪 莐 惏 笒 攳 蚙 箖 崊 鱵 鈝 襑 烎 橬 魫 韾 鈊 玪 埐 鑫 鈂 瘎 穇 訦

林字的音节是lin，韵母是in，所以林应该押in(或者en)韵。