是等式的对称性定理:

等式左、右两边互换,所得结果仍是等式,即如果a=b,那么b=a。因为一个函数的导数和微分一定是唯一确定的.如果两个函数相等,则可将他们理解为一个函数,根据唯一性,其导数也只有一个,所以他们的导数也相等.

不是定理，而是一种基本的数学思想：等量代换。

比如，y=3x²-4x+1

把y对x求导得，

dy/dx=d(3x²-4x+1)/dx

=6x-4

再比如

f(x)=2x²-3sinx+lnx

把f(x)对x求导得，

f’(x)=(3x²-3sinx+lnx)’

=6x-3cosx+1/x