∫sin2xdx的原函数为（-1/2）cos2x+C。

C为积分常数。解答过程如下：求sin2x的原函数就是对sin2x进行不定积分。∫sin2xdx=（1/2）∫sin2xd2x=（-1/2）cos2x+C扩展资料若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的

解:∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)/2*dx =x/2-sin2x/4+C