成都教练不退钱可以向交通运输管理部门投诉，这个部门下属的运管所主要管理驾校的经营培训、场地训练、教练员监督等。

而驾校培训质量、监考事宜的检查，以及驾管业务，则由公安部下属的车管所管理。