在具有助产技术服务资质的医疗保健机构内出生的新生儿，由该机构依据《出生医学证明》首次签发登记表并签发出生证明的；医疗保健机构外出生（包括法定家庭接生员接生、途中出生以及由未获准开展助产技术的机构或个人接生）的新生婴儿，由出生地县级妇幼保健机构签发《出生医学证明》，并保存相关证明材料。

所以你的出生证明签发机构填写公证处是不合理的，还是按照实际的签发单位来写。

在具有助产技术服务资质的医疗保健机构内出生的新生儿，由该机构依据《出生医学证明》首次签发登记表并签发出生证明的；医疗保健机构外出生（包括法定家庭接生员接生、途中出生以及由未获准开展助产技术的机构或个人接生）的新生婴儿，由出生地县级妇幼保健机构签发《出生医学证明》，并保存相关证明材料。所以你的出生证明签发机构填写公证处是不合理的，还是按照实际的签发单位来写。