西宁体育中心游泳馆的关门时间是根据不同时间段而有所不同。

平时，游泳馆一般在晚上八点左右关门，周末和节假日则晚一些，可能会在晚上九点或十点关闭。但是具体时间还要根据天气和场馆预定情况来定，所以建议游泳爱好者提前咨询游泳馆或观察公告栏来了解具体的开放和关闭时间。此外，游泳馆在每周一会进行清洁维护，因此，在这一天游泳馆可能会提前关闭。