是私立的。

因为沈阳育才高中是一所经过教育部批准的私立高中，不同于公立高中，它的资金来源主要依靠学费和捐赠。此外，沈阳育才高中也有独立的办学特色和办学理念，与公立高中有所不同，这也是其私立身份的一种体现。私立学校的存在也给了广大追求个性化教育的家庭一个选择，同时也提高了我国教育的多样性。属性不同的学校有不同的师资力量和教学设施，家长在为孩子选择学校时，应该根据孩子的实际情况和自身的经济情况进行综合权衡。