大专教师资格证可以教小学。

根据教师资格证报考条件，报考小学教师资格的，应当具备大学专科毕业及以上学历；具有中华人民共和国国籍；遵守宪法和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德；符合申请认定教师资格的体检标准。

根据现在我们国家的国情，大专生已经不吃香了，如果招考，也就是可以教小学。初中都要本科毕业生了。