不押韵。

这两个字不同韵，关字在平水韵的平声十五删韵部，半字在去声十五翰韵部。十五删平声山 间 关 还 颜 閒 闲 攀 斑 环 湾 班 艰 寰 鬟 湲 潺 删 弯 殷 潸 菅 颁 奸 扳 鹇 患 阛 孱十五翰去声断 散 叹 半 畔 看 换 旦 观 案 玩 烂 漫 晏 干 唤 粲 滩 撺 衎 駻 笇 垾 杆 胖 谚 爟 捥 愞 碳 鴠 頖 碫 盰 哻 侃 雚 熯 簳 贯 幔 难 段 炭 汗

关的音节是guan，韵母是an。半的音节是ban，韵母也是an。所以，关和半字押韵