$

lim_{x

frac{1}{x

ln x} =

ln x$ 的值越来越大，趋近于正无穷，所以 $1/x

ln x$ 是发散的。这也可以通过分析函数的导数来看出，$

frac{d}{dx}

显然，在0点附近和在无穷远点附近，都是不收敛的，这个反常积分是发散的。