两个词的区别在于，应用而生是指从一个应用开发后，所衍生出来的一系列的东西。

而应运而生原意指的是应天命而产生，现多指适应时机而出现的人或事物。最早出自汉，荀悦的汉纪，后序一文。比如说，随着科学不断的发展，其他相关学科也应运而生。