∫[ x^2/(x^2+2)] dx

=∫[ 1 - 2/(x^2+2)] dx

let

x= √2 tany

∫ dx/(x^2+2)

=(√2/2)∫ dy

不定积分的意义：

x平方的不定积分是三分之一x的立方加常数c。

不定积分与导数是一种互为逆运算，求导有相应的求导法则和求导公式，如常数的导数为0，x的n次方的导数是n乘以x的n减1次方。根据这两个求导公式可知三分之一x的立方的导数等于x的平方，常数c的导数等于0，所以x平方的不定积分为三分之一x立方加常数c。