具体

根据题意，设πx=2t

=(2/π)∫(0,π/2)dt/(2+cos2t)

2+cos2t

=cos²t(3+tan²t)，

1/（2+cosπx）在0，1上的定积分

=[2/(π√3)]arctan(tant/√3)丨(t=0,π/2)=1/√3