根据福建省教育厅的规定，中专生在挂科后可以选择重修或者参加补考。

如果成功通过补考或者重修，达到毕业要求，就有可能毕业。然而，大专的毕业要求相对较高，如果在大专阶段挂科较多，可能会影响毕业资格的获得。因此，福建中专挂科后能否顺利毕业，还需要根据具体情况来判断，包括挂科科目、挂科次数以及学校的规定等因素。最好咨询学校相关部门或者教务处，以获取准确的答案。