成语中包含嘴和斧子的有"口若悬河"和"斧正不偏"。

"口若悬河"形容人能言善辩，口才极佳，能够像悬挂在河上的桥梁一样，滔滔不绝地说个不停。"斧正不偏"形容人的品行正直，像斧子一样公正无私，不偏袒任何一方。这两个成语都是通过嘴和斧子来比喻人的能力和品德，形象生动地表达了人的口才和正直的特点。