没什么区别。

fall silent和fall silence都是“沉默”的意思，但在使用上有所不同：fall silent更倾向于“突然沉默”，强调是某种情绪或者情况的突然转变，句子并不一定是戛然而止，而是由声调、语气、韵律等渐渐向沉默转变，让对方从你的语气中能感受到你的情绪转变。fall silence则更倾向于“沉默下来”，这种表达没有突出重点，就是简单的告诉对方你此刻选择了沉默，后面往往要伴随一段时间的沉默来表达某种态度。

正确形式是fall silent，fallsilence是错误的形式，fall是系动词后跟形容词词性