这完全可以。

无论是在校学习期间还是参加工作以后，只要不影响在校学习，不影响工作，利用业余时间自学本科参加考试并取得文凭，应该鼓励。这不但能丰富自己的知识，提高个人素质，还能为教育教学工作提供不少帮助，诸如提高教学水平，掌握教学艺术等。

可以，公费师范生专科的，想提前自己的学历再进一步，可以自考本科，或者公费师范生本科的，想学其它专业也可以自考本科。