农用机械驾驶证是由农业部门管理的。

具体而言，负责颁发和管理农用机械驾驶证的部门是各地的农业机械化主管部门，他们负责制定考试大纲、考试规则和颁发驾驶证等。在获得农用机械驾驶证后，驾驶员可以在规定的范围内使用农业机械，例如拖拉机、联合收割机等。