可以补办。

育婴师职业资格证书补办按照分级办理的原则进行，原证书属市级人力资源社会保障部门颁发的，由各市职业技能鉴定中心负责补办。原证书属省级人力资源社会保障部门颁发的，由省职业技能鉴定中心按照规定办理。申请人向原职业技能鉴定报名机构提交有关申请材料，补办的证书使用原证书编码。补办完成后，申办人凭有效身份证件到受理的职业技能鉴定中心或提出补证申请的职业技能鉴定报名机构领取新证。