不是。

砚池，砚，名词，这里是修饰语，修饰池。池，名词，受到名词“砚”的修饰，是中心语。二者合起来构成偏正式合成词。类似的词语有笔砚、砚石、砚台、砚盒、砚瓦、砚璞、砚材、砚山、石砚、歙砚、端砚、松花砚、澄泥砚、红丝砚……并列式合成词的各部分之间是彼此平等并列的关系，如成语笔墨纸砚、兄弟姐妹、听说读写……