首先，如果你是全日制博士的话，应该是有宿舍的。

你作为博士研究生，依旧是学生的身份，目前政策来看，应该是不符合公租房的政策的。当然如果你已成家（读博时一般均已成年，不可与父母共同申请公租房了），你们以家庭名义申请的话应该是可以的，前提是你的另一半已工作且家庭年收入要符合政策。如果你是在职博士的话，你的身份是职工，只要收入等各方面符合政策，即可申请公租房，与其他人无异。

上海市在读博士可以申请公租房，但是需要用人单位申请，经人才引进办同意后，方可申请公租房。