① a photo of me，一照片关于我，转换一下意思，一张关于我的照片。

主要说明的是有一张照片，照片上有我，但是照片可以是我的，也可以是别人的，强调的是照片里有我。

② a photo of mine，一张照片属于我的，转换一下意思，一张属于我的照片。主要说明的是有一张照片，它是属于我的，但是照片里可以是我，也可以是其他内容，强调的是照片属于我。

a photo of me 和a photo of mine 字面意思好像都是我的一张照片，但前者的意思是照片里面照的是我，后者的意思是照片属于我，我的很多照片中的一张，再看这个短语，a friend of mine意思是我的一个朋友，强调是我众多朋友中的一个，相当于 a friend of my friends