证：反证法！

要证y1，y2之比不为常数，即证明y1，y2线性无关！

因为y1，y2是二阶非齐次线性方程的特解，故它们都不是常数0，且因为y1≠y2，所以k≠0，1.

这样，一方面有

另一方面又有

y2''＋py2'＋qy2＝ky1''＋pky1＝k(y1''＋py1'＋qy1)＝kf(x).

于是有f(x)＝kf(x)(k≠0，1)，即f(x)≡0，