有界函数不一定可导。

可导一定有界，有界不一定可导

有界函数未必是可导。例如f（X）满足f（X十2）＝f（x）当X∈[－1，1）时f（x）＝丨X丨。则｜f（X）丨≤1。此函数是有界函数，但其定义域内有些点是不可导。