题目其实可以从反方向去理解,就是计算下面两个乘法公式：（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³之后反过来记忆结果就可以如果非要从正面推导的话,可以选用添加项的方法,如a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）

立方和差公式推导:1，立方和α^3+b^3。我们用判根法:α^3+b^3当α=一b时α^3+b^3=0，那么α^3+b^3必含有(α+b)因式，用(α^3+b^3)÷(α+b)=α^2一αb+b^2)∴α^3+b^3=(α+b)(α^2一αb+b^2)。

同理可推出:α^3一b^3=(α一b)(α^2+αb+b^2)。