立方和公式推导过程: a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²(a+b)-b(a²-b²)=a²(a+b)-b(a-b)(a+b)=(a+b)(a²-ab+b²)。

立方差公式推导过程: a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²(a-b)+b(a²-b²)=a²(a-b)+b(a+b)(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²)。