lieutenant的主要意思是中尉和副手，感觉作中尉等官衔的用法更常见，作“副手”讲时，我个人感觉，有点修辞的成分在。

而vice作形容词的话就是指“副的，代替的”，感觉上所指更全面，像vice president, vice chairman之类的，表示副总统，副主席，副总裁。在表达副州长这个意思的时候我见过的用法lieutenant>deputy>vice，但确实三种都见过。这类单词的英语表达很多来源于法语等其他语言，而且语言就是一个习惯用法的问题，没什么道理啊原因啊可解释，就是记住常见用法就好。lieutenant governor, vice president, 最常用的就是这两种说法。但是如果出现了别的用法也不要觉得错，因为英文的修辞不喜欢老用一样的单词，常常会换同义词。