邵阳市双清区五牌小学毕业后可以考取邵阳市双清区内的初中学校。

根据邵阳市教育局规定，小学毕业生可在所属区县内择优选报初中，学区内的初中学校对小学毕业生有录取优惠政策，同时也更符合小学学科设置和教学要求，使学生更好的衔接初中学习。在报名初中阶段，家长和学生可以考虑申请骨干班、特长班或者重点高中的附属初中，如果成绩优秀，还可以考虑申请到其他地区的初中学校。