根据当地教育政策规定，嘉兴市普通高中招生一般要求学生初中毕业，具有初中毕业证或同等学力。

因此，想要升入普通高中，学生需要完成初中学业并取得毕业证书。在此基础上，根据普通高中的招生人数和学生的竞争情况，不同学校对于招生的最低分数要求也会有所不同。总的来说，想要升入普通高中，学生需要通过相应的招生考试或者选拔，达到学校规定的最低录取分数线。