在东莞，小升初公办初中升学方式主要有划片入学、电脑派位、志愿优先和统筹安排等。

东莞中学初中部属于公办初中教育机构，是由东莞市人民政府举办，并由东莞市教育局管理。因此，走读生的申请可能需要通过学校或相关教育部门的官方渠道进行。具体的申请流程和要求可能会因地区和年份的不同而有所变化，建议您直接联系东莞中学初中部或者东莞市教育局获取最准确和最新的信息。