设函数y＝f（x），定义域为M，证明函数f（x）在某点a（a∈M）可导的步骤：

1. 给自变x的增量△x。

2.求函数f（x）的增量△y＝f（a＋△x）-f（a）。

3. 求比值△y／△x＝〈f（a＋△x）-f（a）〉／△x，化简。

4. 令△x→0，求Iim（△y／△x），若这个极限存在，则称函数y＝f（x）在x＝a处可导。由a做任意性，就得到函数y＝f（x）的导函数f＇（x）。

分两步证明.第一步证明函数在任意点是连续的.第二步证明函数在任意一点的左右极限存在,并且相等

函数在定义域中一点可导需要一定的条件

函数可导性证明的步骤

1.第一种方法是根据导数的定义来证明

2.左导数=右导数,则导数存在。若不等,则导数在x0处不存在。

3.或者也可以证明如下

4.第二种方法也可以根据导数的四则运算规则,复合函数来证明。