南通大学的新校区是啬园校区。

根据我所掌握的知识，我无法确定哪些专业会搬入新校区。不过，南通大学啬园校区的建设规模相当大，总建筑面积约为293385.33平方米，包括文科教学楼组团、六期学生公寓和体育馆等建设项目。这些设施的建设可能意味着一些专业将会搬入新校区。建议您查看南通大学的官方网站或与学校的相关部门联系，以获取最准确和最新的信息。