反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系

y=arcsin(x)，定义域[-1，1] ，值域[-π/2,π/2]

y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)

y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)

证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得

其他几个用类似方法可得

cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x