一个争一个斗组成的成语是“明争暗斗”。

这个成语的意思是明里暗里都在进行争斗，形容各用心思，互相排挤。另外，还有一个类似的成语是“龙争虎斗”，意思是形容双方势均力敌，斗争十分激烈。