北仑地区的中考生能否报考宁波市的公立普通高中，有以下两种情况：宁波市市区户籍的考生：可以报考宁波市市区的公立普通高中。

非宁波市市区户籍的考生：需要满足一些条件才能报考宁波市市区的公立普通高中。如符合“高中段学校招生录取加分条件”或者“具有宁波市市区初中学校初三学年连续完整的学习经历和学籍，并在宁波市市区报名参加中考”等条件。请注意，以上信息仅供参考，如有疑问，建议咨询当地教育部门。

只能通过跨区考（提前批），当然都是重点中学，非常困难。

中考报考市区公立普通高中，这是不可以的。