方法一：

假设大房共有x间，小房共有y间，则

由于每间大房住6只，小房住4只，因此还有条件

x + y = 22 （总房间数为22间）

6x + 4(22 - x) = 22

2x = 3

x = 1.5

大房0间，小房6间（空两个床）

大房1间，小房4间

大房3间，小房1间

大房4间，小房0间（空两个床）

如果要求不空床正好住满，只有两种情况。

这道题目可以使用数学中的解方程方法来解决。

1.方法一：

假设大房的间数为x，小房的间数为y。根据题目所给的条件可得以下两个方程：

6x + 4y = 22 （总共有22只小动物住在这些房间里）

x + y = 总间数

我们可以将第二个方程改写为y = 总间数 - x，然后将其代入第一个方程当中，得到：

6x + 4(总间数 - x) = 22

化简后得到：2x = (22 - 4总间数) / 2

解得：x = (11 - 2总间数) / 2

由于题目要求大房住6只小动物，所以大房的间数应该是整数，因此可以根据上述解式暴力枚举总间数，然后根据x的值来判断是否为整数。

2.方法二：

通过观察题目中给出的数量，我们可以发现22只小动物中，4的倍数有4只，6的倍数有6只，同时是4和6的倍数有2只，那么如果我们设小房有a间，大房有b间，则有以下方程组：

a + b = 总间数

4a + 6b = 22

将第二个方程乘以2，得到：8a + 12b = 44

将第一个方程乘以3，得到：3a + 3b = 3总间数

然后将上述两个式子相减，得到5a + 9b = 44 - 3总间数

现在我们已经得到了两个方程，可以通过枚举总间数来求解，具体步骤如下：

(1) 令总间数为1，代入上式，得到5a + 9b = 41

(2) 由于a和b都是正整数，因此可以枚举a和b的取值范围，从1到41/5，每次判断是否有整数解。

(3) 如果有，则满足条件，输出结果；否则，将总间数加1，重复上述步骤。