1. 根据2019年海南省本科提档分数线，581分可以进入一本科院校的一些普通专业。

但不是所有一本科院校的专业都能招取到581分的学生，具体考虑到不同专业的特殊性质。

2. 除了本科院校，还可以考虑到部分“双非一级”高校的本科专业，这些高校录取的分数线也可能低于海南省2019年本科提档分数线。

3. 为了给考生提供更多选择，有些高校还有艺术类、体育类等招生模式，这些模式的分数线相对于普通中考提档线会有一定的变化，但前提是学生需要有艺术、体育等方面的才能。综上，考虑到不同专业、录取方式的差异，无法准确回答海南高考581分能上什么大学，但以上有一些可以考虑的选择。

能上湖北科技学院。

2023年海南省高考成绩已经公布，其中一本分数线为580分，而581也达到了一本分数线，所以这个分数可以上湖北科技学院和海南大学这些学校。