事业单位可以脱产考研，但是要读全日制脱产研究生，肯定是要辞职的了。

只要你主动辞职，依照公务员法和事业单位管理办法是可以的。不存在不放人的问题。关键是你有工作年限，这个应该是签了合同，有协议的。按照协议规定的违约方法去做即可。