梅森素数指的是形如2^p-1的素数，其中p也是一个素数。

换句话说，它是2的某个质数次幂减1后得到的质数。由于这种素数最早被法国数学家梅森（Marin Mersenne）所研究，因此得名梅森素数。梅森素数在数学上具有重要意义，因为尽管我们可以找到大量的素数，但对于给定的素数p，判断2^p-1是否为素数仍然相当困难。目前已知的最大梅森素数是2^82,589,933-1，它有24,862,048位数字，是目前已知的最大素数，而且它也是梅森素数。梅森素数在密码学、计算机科学和其他许多领域中有着广泛的应用。