数理分析是数学学科的一个分支，主要研究实数、复数、向量等数学概念的性质和应用，以及函数、极限、微分、积分等数学方法的理论和应用。

数理分析通常分为实分析和复分析两个方向，实分析主要研究实函数和实变量的性质和应用，复分析则主要研究复函数和复变量的性质和应用。数理分析在自然科学、工程技术、经济金融等领域都有广泛的应用，是现代科学和技术的基础之一。

数理分析方法是一种用于分析、解释、预测和控制复杂现象的数学技术。它能够表达和提取复杂的数据结构，并可以分析和综合多种相互关联的元素，使用户获得最优和最佳的结果。

它主要应用于机械设计中，它可以解决设计问题、确定设计理念、分析结构性能等，极大地提高设计和制造水平，提高产品的可靠性和服务寿命。