群论是描述对称的数学理论。 我们日常所说的对称，大多是对于几何图案：正方形、正三角形、圆、立方体、球等等。如果要数一数有多少个对称，也不难做到：长方形有两个（左右对称，上下对称），正方形有四个（多了两条对角线），圆有无数个（相对于每条直径）。 群的特征是变换，任何封闭的变换操作集都可以用群表示。 物理里用它来表示对称，是因为对称操作总是某种变换操作，而且肯定是封闭的，所以必然成群。