1 是√π。

2 这个结论是基于高斯积分的公式推导得出的。高斯积分是指形如∫e^(-x^2)dx的积分，其中e是自然对数的底数。而可以通过变量替换和换元法将其转化为高斯积分的形式。

3 这个结论的是，高斯积分在数学和物理学中有广泛的应用，例如在概率论、统计学、量子力学等领域中都有重要的地位。因此，对于研究者和学生来说，了解和掌握高斯积分的性质和计算方法是非常有益的。

∫e^(-nx^2)dx=√π

∫∫e^(-nx^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π而:∫∫e^(-nx^2-y^2) dxdy=(∫e^(-nx^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-nx^2)dx)^2所以∫e^(-nx^2)dx=√π