朱元璋出家的寺庙是禅宗。禅宗是中国佛教中的一个重要传统，强调个人通过正念和禅修实现超越自我、觉悟和解脱。朱元璋出家前曾经在南京的一座禅宗寺院拜师学习禅修，后来在玉泉山建立了自己的禅宗寺院，名为“洪武寺”。朱元璋在出家后十分重视佛教的发展和传播，将其作为国家政策来推行，大力支持佛教寺庙的修缮和开发，为禅宗在中国的发展做出了重要贡献。