舟山海事局下设5个海事处。原因：根据相关资料和官方网站，舟山海事局下设5个海事处，分别是定海海事处、普陀海事处、嵊泗海事处、朱家尖海事处和舟山海事处。延伸内容：除了海事处，舟山海事局还下设其他机构，如安全监察科、办公室等，并承担着舟山群岛及周边海域的海上交通管理、海洋环境保护、安全生产监督等职责。