代数方程就是未知量是“数”的方程，且构造方程的元素除了数之外就是代数运算（一般也是有限的组合）；函数方程的未知量是“函数”，求解一个目标函数的方程式，构造这个方程式的操作除了代数运算还有涉及函数的一些算子、泛函操作等待。

微分方程是函数方程的一种，构造方程式的时候除了代数运算外，只允许引入微分算子（包括高阶微分算子）。