备案制教师不可以不公示，备案制教师特指民办教师。教师聘用必须到省级教育主管部门备案才能成为国办教师，经过考试招聘的为直录教师，过去的民办教师经过考核并到省里备案的，享受正式老师待遇，未备案的，为代课教师，不能享受正式老师待遇。