河北工程大学科信学院的代码为4309。这是因为在中国的高校体系中，每个学院都有独特的代码，用于标识和识别该学院。对于河北工程大学科信学院来说，其代码是4309，这一编码可以用于在教务系统、学位系统等各种校内管理系统中进行识别和处理。