函数有极值,说明函数在那一点可导,而作为区间的端点,显然一边连续,另一边不连续,所以端点不可导,所以区间的端点不能成为极值点.而最值就不同了,最值不需要可导,只是单纯的比较,看谁最大,最小而已.往往光看极值的大小是不够的,还要比较端点的大小.而且通常端点是容易被忘记比较的,很可能就是最值.

有两种理解方式①在给定区域求极值的时候在端点的导数是单侧导数,即使它为0,不能保证整个定义域上函数在这点的导数为0②学习到多元函数时会知道,极值点的定义要求该点是内点,而不能是边界点

因为极值点的左右两边的单调性相反，而端点处有一边没有图像，即没有单调性，所以端点不能作为函数的极值点。

在端点处导数不存在，因为左端点的左极限不存在，右端点右极限不存在，所以在端点处导数不存在，即函数的极值不能在端点处取到。