海口城西中学是一所公立学校。

详细说明：

1. 官方信息：根据海口市教育局官方公布的信息，海口城西中学是一所公立学校，属于公办学校体系。

2. 招生政策：公立学校的招生通常由当地的教育主管部门负责，按照相关政策和规定进行招生录取。

3. 经费来源：公立学校的经费主要来自政府的财政拨款和相关教育基金，学生在公立学校就读通常无需支付学费。

综合以上几点，海口城西中学是一所公立学校。公立学校通常受政府管理、负责教育公平和公益使命，为当地学生提供教育服务。如果有相关疑问，可以直接向当地教育主管部门或相关学校官方机构查询确认。