公切线是指两个圆或曲线之间的一条直线，且该直线同时切到这两个圆或曲线的切点上。对于两个圆而言，公切线有三种情况：

1. 外公切线：当两个圆相离时，两个圆之间存在两条外公切线，它们各自切到两个圆的外切点上；2. 内公切线：当两个圆重合时，两个圆之间存在一条内公切线，它切到两个圆的内切点上；3. 相交公切线：当两个圆相交时，内公切线变为两个外公切线，分别切到两个圆的内切点上。对于两个曲线而言，公切线是曲线上一条切线，在切点上同时切到两个曲线上。公切线在几何学、数学中有广泛的应用，例如求解两个圆之间的最短距离、求解两个曲线的位置关系等。